Семинар "Двумерные сигма-модели квантовой теории поля"

Студенческий семинар посвящен изучению специального класса квантовых теорий поля - двумерных сигма-моделей. Фундаментальное свойство теорий такого вида – это наличие таргетпространства, некоторого нетривиального многообразия. Поля в таких теориях оказываются отображениями простарнства-времени в таргет-пространство. С матфизической точки зрения, в сигма-моделях часто наблюдается ряд интересных эффектов. Например, структура их ультрафиолетовых особенностей во многом повторяет сложную структуру УФ особенностей четырехмерной теории Янга-Миллса. Это, в свою очередь, позволяет рассматривать сигма-модели как простой двумерный пример для изучения явления асимптотической свободы и других ренормализационных эффектов. Зачастую сигма модели оказываются интегрируемыми. Они представляют огромный полигон для демонстрации свойств интегрируемости в квантовой теории поля. Кроме того, сигма модели имеют многочисленные приложения в теории струн, а так же геометрии. Так же, сигма-модели часто встречаются в приложениях. Различные эффекты в двумерных системах в физике конденсированного состояния с хорошей точностью описываются сигмамоделями. Так же, сигма-модели часто являются эффективными низкоэнергетическими теориями в физике высоких энергий и их изучение помогает пролить свет на различные нетривиальные явления.

Ссылка: https://indico.eimi.ru/category/121/