Руководитель лаборатории
Хокан Хеденмальм
Лаборатория вероятностные методы в анализе
Цель проекта: Лаборатория "Вероятностные методы в анализе" была создана в июне 2021 года по результатам восьмого конкурса мегагрантов Минобрнауки РФ. В настоящее время на основе лаборатории реализуется проект «Анализ, вероятность, квантовая теория, интегрируемые системы, машинное обучение и их приложения», выигравший в 2024 году десятый конкурс мегагрантов Минобрнауки РФ.
Цель проекта состоит в развитии и значительном расширении современных исследований в области математического анализа, теории вероятностей и смежных областей, в том числе: точечные процессы, случайные последовательности, интегрируемые динамические системы, а также связи с теорией случайных матриц, задачами упаковки, приложениями в анализе сигналов и математической обработке медицинских данных. Проект направлен и на изучение ряда актуальных задач, связанных с применением вероятностных методов и техник в различных областях математики, таких как анализ, математическая физика, геометрия.
Цель проекта состоит в развитии и значительном расширении современных исследований в области математического анализа, теории вероятностей и смежных областей, в том числе: точечные процессы, случайные последовательности, интегрируемые динамические системы, а также связи с теорией случайных матриц, задачами упаковки, приложениями в анализе сигналов и математической обработке медицинских данных. Проект направлен и на изучение ряда актуальных задач, связанных с применением вероятностных методов и техник в различных областях математики, таких как анализ, математическая физика, геометрия.
В лаборатории работают несколько научных групп:
- Хокан Хеденмальм руководит исследованиями в области предельного поведения кулоновских газов и в теории гиперболических рядов Фурье. Проводятся исследования в анализе сигналов, спектральной теории операторов, теории функциональных пространств аналитических и гармонических функций, случайных процессов, энтропии и эффективной аппроксимации.
- Владимир Николаевич Темляков руководит группой, изучающей многомерную аппроксимацию, приложения топологии и комплексного анализа в математической физике, теорию квантованных приближений, экстремальные задачи линейной и нелинейной оптимизации Фурье, аппроксимативные и геометрические характеристики множеств, спектральный анализ случайных матриц .
- Группа под руководством Николая Юрьевича Решетихина занимается квантовыми и классическими интегрируемыми динамическими системами, статистической физикой и механикой, в том числе димерными моделями и моделью Изинга, и асимптотической теорией представлений.
- Группа Наталии Александровны Обуховой разрабатывает методы синтеза цветовых преобразований для медицинских видеоэндоскопических систем
- Научная группа под руководством Вавиловой Татьяны Владимировны занимается анализом данных и машинным обучением в медицине. Основная цель группы – поиск новых подходов к анализу медицинских данных и машинному обучению с последующим использованием этих подходов для создания и внедрения принципиально новых методов диагностики и лечения социально-значимых заболеваний. Основными медицинскими направлениями, по которым работает группа, являются фтизиатрия, гематология и онкология.
Направления исследований
- ТЕОРИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ МНОГОЧЛЕНОВ И КУЛОНОВСКИХ ГАЗОВ
- ЧАСТОТНО-ВРЕМЕННОЙ АНАЛИЗ
- ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
- ИНТЕГРИРУЕМЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
- ТЕОРИЯ АППРОКСИМАЦИЙ
- ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ И СЛУЧАЙНЫХ МАТРИЦ
- ЦВЕТОКОРРЕКЦИЯ
- МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В МЕДИЦИНЕ
Наши Партнеры
Контакты:
+7 (812) 363-62-32
a.zagorodnyuk@spbu.ru
a.zagorodnyuk@spbu.ru
Россия, 199178, Санкт-Петербург,
14 линия В.О., дом 29Б
14 линия В.О., дом 29Б