15 апреля 2026 г., 17:30
Н.Ф. Абузярова (УрО РАН, Уфимский университет науки и технологии), "(Не)устойчивые подмодули целых функций и спектральный синтез для оператора дифференцирования"
В докладе будут затронуты следующие вопросы: двойственность между подпространствами инвариантными относительно оператора дифференцирования и подмодулями целых функций, эквивалентность возможности спектрального синтеза в инвариантном подпространстве и допустимости локального описания его аннуляторным подмодулем, роль условия устойчивости в возможности локального описания подмодуля, критерии устойчивости для подмодулей, примеры классов устойчивых и неустойчивых подмодулей, эквивалентность дискретности спектра оператора дифференцирования, действующего в инвариантном подпространстве и устойчивости его аннуляторного подмодуля относительно деления на двучлен .
Приглашаются все желающие!

8 апреля 2026 г., 17:30
А.Н. Спиридонов, М.А. Бескончин (ЛЭТИ), "От анализа изображений к визуальному микрофону: как услышать звук глазами камеры"
План доклада:
1. Введение: природа цифрового изображения и влияние шума.
2. Пространственная фильтрация и математическая операция свёртки.
3. Выделение краёв (контуров) и алгоритм Canny.
4. Частотная область: преобразование Фурье и построение пирамид (банков фильтров) Габора.
5. Визуальный микрофон: математическая модель фазового метода и результаты наших экспериментов.
Приглашаются все желающие!

1 апреля 2026 г., 17:30
А.С. Жеданов (СПбГУ), "Задачи о частотно-временных ограничениях и алгебраические операторы Гойна"
Около 70 лет назад Слепян, Ландау и Поллак предложили новый подход к задаче о частотно-временном ограничении для преобразования Фурье (задача СЛП или band and time limiting). В их подходе задача сводится к решению уравнения на собственные значения для оператора Штурма-Лиувилля специального вида.
В 80-ее годы Грюнбаум и его ученики обобщили задачу СЛП на большой класс задач со свойством биспектральности. Во всех этих случаях получаются дифференциальные или разностные линейные операторы, решение задачи на собственные значения которых даёт ответ. Долгое время оставались открытыми вопросы по поводу природы и структуры этих операторoв.
Мы показываем, что все операторы такого типа имеют простое построение на основе нового понятия об алгебраическом операторе Гойна.
Приглашаются все желающие!

18 марта 2026 г., 17:30
Д.М. Хамматова (СПбГУ), "Неравенства, связанные с дуальной гипотезой Смейла"
Доклад посвящён дуальной гипотезе Смейла о критических значениях полиномов. Будет проведен краткий обзор существующих результатов с доказательством гипотезы для полиномов степени не выше 7. Также будет обосновано неравенство связывающее критические значения и критические точки полиномов в предположении, что эти точки лежат на одном луче.
Приглашаются все желающие!

11 марта 2026 г., 17:30
И.Р. Каюмов (СПбГУ), "Применение неравенства Харди для исследования сходимости рядов в пространствах интегрируемых функций"
Сначала будет сформулирован результат о достаточном условии сходимости ряда из наипростейших дробей в , который решает проблему, сформулированную Ю.В. Протасовым для случая угла . Далее, мы докажем более общий результат в прострастве с сигма-конечной мерой.
Приглашаются все желающие!

4 марта 2026 г., 17:30
П.Н. Иваньшин (Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева), "Решение задач механики и математической физики сведением к решению краевых задач для аналитических функций"
Предложен новый метод исследования разрешимости и построения решения двумерной задачи Коши для гармонической функции. Доказана корректность метода построения конформного отображения, осуществляющего приближенное отображение единичного круга на данную область — в том числе и на область, лежащую на римановой поверхности — с использованием полиномов Фурье. Построены непрерывные сплайн-интерполяционные решения трехмерных задач теории упругости для тел с произвольными плоскими сечениями. Построено семейство приближенных решений обратной краевой задачи аэрогидродинамики в различных функциональных пространствах.
Приглашаются все желающие!

25 февраля 2026 г., 17:30
Н.В. Сородина (ПОМИ), "Формула Фейнмана-Каца для потенциалов нулевого радиуса в "
Будет построен аналог локального времени для винеровского процесса в (в обычном смысле локальное время у винеровского процесса есть только в размерности один) и на его основе доказана формула Фейнмана-Каца для потенциалов нулевого радиуса в .
Приглашаются все желающие!