15 и 22 сентября 2026 г., 17:30
Р.В. Романов (СПбГУ), Ю.С. Белов (СПбГУ), "Деление неделимого – длина сингулярного интервала системы с целочисленным спектром и проблема интерполяционной константы Бернштейна".
Нет ничего проще канонической системы на отрезке с единичным гамильтонианом: спектр , собственные функции – столбец из синуса и косинуса. Но такой спектр имеют и многие другие системы. Насколько они могут быть плохи? Уточним – какой может быть длина сингулярного интервала системы с спектром , когда длина самой системы стремится к бесконечности?
Пусть целая функция типа , меньшего единицы, ограниченная на вещественной оси, в целых точках имеет заданные значения, меньшие единицы по модулю. Насколько велик может быть ее модуль в нецелых точках? Таковы две центральные задачи теории канонических систем и теории интерполяции соответственно. Мы (Ю. Белов, А. Боричев и Р. Романов) решили обе. Для второй задачи явное значение константы ранее было известно лишь для и (получено самим Бернштейном), а для первой не было известно ничего. В ходе двух докладов Юрий Белов и Роман Романов расскажут полученное решение обоих задач и неожиданную связь между ними.
Приглашаются все желающие!